モーズはミシシッピー・デルタ地帯に祖父の所有する畑があったティッポ村で生まれた。5歳の頃、ピアノを耳にしただけで弾くことができた彼は、近所にあったジュークボックスから聴こえてきたブルースやブギーに興味を持った。高校に通いだした頃、ルイ・アームストロング、ファッツ・ウォーラー、デューク・エリントン、ルイス・ジョーダン、特にザ・キング・コール・トリオのナット・コールに影響を受けていった。そしてモーズはマーチング・バンドに参加、トランペットを吹き、自ら曲を書き始めていく。

ミシシッピー大学在学一年が経った1949年、モーズは軍隊に所属しながら軍のバンドに参加、彼と同じように従軍していた経験豊富なミュージシャン達とグループを組み隊員のクラブでプレイするようになった。軍隊を除籍後、大学へ戻り、ダンス・バンドにアレンジャーとして参加、ピアノとトランペットを演奏していたのだが、ナット・コール、ルイス・ジョーダン、エロール・ガーナーの強い影響でトリオでの演奏に転向した。一年間トリオとしてアメリカを巡業、そして結婚した後、モーズは改めてルイジアナ州立大学に戻り、英語と哲学の学士号を取得し、1952年大学を卒業する。米サウス東部と西部のナイトクラブで働きながら、幼いころに聴いていた生のブルースとジョン・ルイス、セロニアス・モンクやアル・ヘイグの影響を受けたモダンなピアノをブレンドしていった。またモーズはパーシー・メイフィールドやチャールズ・ブラウンのヴォーカルに大きく影響を受けていった。

1956年、ニューヨークに移り住んだモーズはサクソフォニストのアル・コーンのサポートを受けながらレコーディングを開始。1957年初めてのレコード契約をプレスティッジと交わす。デビュー・アルバム『Back Country Suite』は、ミシシッピー・デルタを彷彿させ、満場一致で評論家の称賛を受けた。それからモーズはモーズ・アリソン・トリオをオーガナイズしながらも、スタン・ゲッツ、アル・コーン、ズート・シムズ、ゲーリー・ムリガンといった偉大なジャズ・ミュージシャン達と共演、レコーディングを重ねながら、素朴なブルースとジャズのフュージョンにディープで時にはユーモアの有るリリック書き続けた。またピアニストとしてバド・パウウェルやレニー・トリスターノといったジャズ・マスターズらを感嘆しながら、バートックやアイヴス、ヒンデミット、ラグルズといった作曲家たちから多くを学んでいた。 こんな幅広いエレメントが融合され凝縮して生まれたモーズの世界観は、今もなお彼のパフォーマンスに聴くことができる。

2006年、モーズはニューヨーク州の"Long Island Music Hall of Fame"に殿堂入りを果たした。